Ecouter la convergence uniforme

 

Il est classique que la suite de fonctions
(cos x/2 . cos x/4 . cos x/8 ... cos x/2^n)
converge, uniformément sur tout compact, mais pas sur R.
La fonction "Play" permet d'ouïr comment le changement de fréquence à chaque itération finit par se fondre en un sinus cardinal...

[Graphics:Images/cunifSnd_gr_1.gif]Le son de la suite de fonctions.

[Graphics:Images/cunifSnd_gr_2.gif]Le son de sa limite


Converted by Mathematica      March 29, 2000